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pubblicato il 8 gennaio 2014 in spazio

La crisi della fisica classica

Dalla fisica classica alla fisica moderna
“È proprio tra la fine del secolo XIX e l’inizio del XX secolo che alcune osservazioni sperimentali pongono in crisi le concezioni classiche del mondo fisico: da un lato il comportamento della luce rispetto a diversi sistemi di riferimento in moto fra loro, dall’altro i primi indizi sulla struttura granulare dell’energia emessa o assorbita dai vari corpi sotto forma di radiazione. È nel XX secolo che questi primi quesiti, e molti altri da essi derivati, trovano la loro risposta, gli uni nella Teoria della Relatività, gli altri nella Teoria Quantistica…”. Con queste parole il fisico italiano, Edoardo Amaldi, nel 1955 sintetizzava gli eventi straordinari che rivoluzionarono il pensiero scientifico nel XX secolo, segnando il passaggio dalla fisica classica alla fisica moderna.

Fisica classica
Fino al 1900 la fisica classica era stata in grado di spiegare qualsiasi fenomeno naturale basandosi su principi semplici ma fondamentali. Il più importante, su cui si fondano tutte le teorie della fisica classica, prevede che lo spazio e il tempo siano entità assolute, ossia le medesime per tutti gli osservatori.
Considerare il tempo assoluto permette di definire una relazione di causalità, cioè di capire con assoluta precisione come ciò che avviene prima influenzi ciò che accade dopo. Inoltre il tempo è assolutamente disgiunto dallo spazio. Prima della formulazione della meccanica galileiana, nel XVII secolo, lo spazio assoluto permetteva di distinguere con precisione un oggetto fermo da uno in movimento e, inoltre, ogni oggetto possedeva una velocità ben definita.
Galileo nel Dialogo sopra i due Massimi Sistemi del Mondo (1632) introdusse un nuovo concetto di spazio (relatività galileiana), secondo il quale non è possibile distinguere in nessun modo un oggetto fermo da uno che si muove di moto rettilineo uniforme (moto rettilineo con velocità costante). Come conseguenza, la velocità non è più assoluta, ma esistono dei sistemi di riferimento, detti inerziali, per i quali valgono le leggi della meccanica.

Crisi della Fisica classica: la Relatività di Einstein
La relatività galileiana entrò in crisi nel XIX secolo a seguito della formulazione delle quattro equazioni di Maxwell ad opera del fisico e matematico scozzese James Clerk Maxwell. Le equazioni dimostrarono chiaramente come i fenomeni dell’elettricità, del magnetismo e la luce che, fin ad allora, venivano trattati separatamente, fossero la manifestazione di un’unica grandezza: il campo elettromagnetico. Dall’analisi delle equazioni, Maxwell potè evincere un risultato fondamentale: la luce si muove a una velocità fissa, indicata con la lettera c. Il risultato era importantissimo e, soprattutto, in contrasto con quanto prescritto dalla relatività galileiana. Si affermava che la velocità della luce è assoluta. Per lungo tempo si cercò di salvare il principio galileiano, cercando di dimostrare che esisteva un particolare sistema di riferimento inerziale, per il quale valevano le equazioni di Maxwell. Insomma un modo per salvare capre e cavoli!
Einstein risolse la disputa nella Teoria della Relatività Ristretta formulata nel 1905, nella quale si afferma definitivamente che il tempo e lo spazio non sono assoluti e sono intrinsecamente legati a formare uno spazio-tempo a quattro dimensioni. Einstein sostituì le trasformazioni di Galileo, le equazioni che permettevano di calcolare lo spazio, il tempo e la velocità a seconda dell’osservatore, con le trasformazioni di Lorentz. Einstein stabilì definitivamente che la velocità della luce nel vuoto è la stessa per tutti gli osservatori, indipendentemente se essi siano fermi o in moto rispetto alla sorgente.

Il GPS e la Relatività
Il Global Positioning System, noto comunemente con la sigla GPS, è ormai uno strumento essenziale per l’orientamento. L’elevata precisione nel suo funzionamento non potrebbe essere ottenuta utilizzando la relatività galileiana. Infatti, il GPS si basa sulla conoscenza della Teoria della Relatività Ristretta e Generale di Einstein. Il GPS permette di determinare con estrema precisione la distanza tra due punti, basandosi sul rilevamento di segnali emessi da diversi satelliti in orbita intorno alla Terra e ricevuti da stazioni sul suolo terrestre. È costituito da una costellazione di 27 satelliti, in orbita a circa 20.000 chilometri d’altezza e 4 stazioni di controllo a terra che verificano lo stato dei satelliti e correggono i loro orologi e le loro posizioni orbitali.

Rappresentazione della costellazione di satelliti GPS. Credits: http://www.gps.gov

Rappresentazione della costellazione di satelliti GPS. Credits: http://www.gps.gov

Il funzionamento è semplice: almeno 4 satelliti mandano un segnale a un ricevitore contenente l’indicazione dell’ora esatta (con una precisione del nano secondo, 10-9 secondi) in cui il segnale è partito e la posizione del satellite. Il dispositivo di ricezione calcola la distanza da ognuno dei satelliti e, mediante una triangolazione, stabilisce la propria posizione. Alla base del sistema GPS c’è il postulato fondamentale della teoria della relatività, ovvero il fatto che la velocità della luce sia costante, indipendentemente dal moto del satellite e del ricevitore. Bisogna inoltre tener conto di alcune correzioni relativistiche. Infatti, sempre secondo la Relatività ristretta, poiché i satelliti si muovono rispetto al ricevitore, i loro orologi vanno più lentamente; mentre secondo la Relatività Generale i campi gravitazionali modificano sia la velocità degli orologi che la propagazione dei segnali radio. Tenendo conto di tali correzioni è possibile definire la posizione con una precisione di 10 m su 20.000.000 m, in caso contrario si commetterebbero anche errori di chilometri rendendo inutilizzabile il sistema GPS.

La meccanica quantistica
La meccanica quantistica nasce intorno al 1900 quando, il fisico tedesco Max Planck risolve definitivamente il problema del corpo nero affermando la natura discreta dell’energia. La radiazione elettromagnetica viene emessa o assorbita dagli atomi solo in quantità discrete, chiamate appunto quanti di energia. La meccanica quantistica scalzò rapidamente le leggi classiche della meccanica nel mondo microscopico, introducendo un atteggiamento opposto a quello classico, secondo il quale la fisica sarebbe stata in grado di predire con esattezza l’evoluzione dell’Universo una volta determinate esattamente il valore di tutte le velocità e le posizioni di tutte le particelle contenute in esso. La meccanica quantistica sostituisce questo determinismo delle previsioni con previsioni regolate dal concetto di probabilità.
Nel 1927 il fisico tedesco Werner Karl Heisenberg, premio nobel per la fisica nel 1932, a soli 26 anni formulò il noto Principio di Indeterminazione, secondo il quale è impossibile conoscere con precisione la posizione e, nello stesso tempo, la quantità di moto di una particella. Tanto più precisamente si misura una grandezza, tanto maggiore sarà l’incertezza nella misura dell’altra.
Come conseguenza, è sempre possibile formulare leggi statistiche generali, in grado di predire i fenomeni, ma le grandezze fisiche relative alle singole particelle presentano un’incertezza ineliminabile. Secondo Heisenberg la meccanica quantistica stabilisce il crollo definitivo della legge di causalità, infatti, è impossibile evincere ciò che accadrà in futuro dalla conoscenza del presente, per il semplice fatto che è impossibile “…conoscere il presente in ogni elemento determinante”.

Dio non gioca a dadi
Contro la meccanica quantistica si schierarono nomi noti della fisica, tra i quali il maggiore esponente è certamente Albert Einstein. In sintesi, Einstein sosteneva che la meccanica quantistica fosse una teoria incompleta del mondo e che esistessero delle “variabili nascoste” che, una volta scoperte, avrebbero portato una trattazione deterministica anche dei fenomeni del mondo microscopico.
In una lettera del 4 dicembre 1926 indirizzata al fisico Max Born, Einstein esprime il suo disappunto verso la meccanica quantistica:“…la meccanica quantistica è degna di ogni rispetto, ma una voce interiore mi dice che non è ancora la soluzione giusta. È una teoria che ci dice molte cose, ma non ci fa penetrare più a fondo il segreto del gran Vecchio. In ogni caso, sono convinto che questi non gioca a dadi col mondo.”
Einstein non modificò mai il suo giudizio, facendosi sostenitore, come lui stesso scrive, della “possibilità di un modello della realtà, vale a dire di una teoria che rappresentasse le cose stesse e non soltanto la probabilità della loro esistenza”. Va detto che, pur essendo un critico accanito di tale teoria, fu proprio Einstein a utilizzare e, in qualche modo a rilanciare, la teoria dei quanti, proponendo l’interpretazione fisica corretta dell’effetto fotoelettrico.

L’effetto fotoelettrico
L’effetto fotoelettrico è un fenomeno la cui corretta interpretazione si deve all’utilizzo della fisica dei quanti. Consiste nell’emissione di particelle elettricamente cariche da parte di un corpo, quando questo viene illuminato da radiazione elettromagnetica. Nella pratica, l’energia trasportata della luce incidente su una superficie metallica porta all’emissione di elettroni (detti fotoelettroni).

Immagine che descrive l'emissione di un elettrone da una lastra metallica a seguito dell'interazione con un fotone incidente. Fonte: http://www.matefilia.it

Immagine che descrive l’emissione di un elettrone da una lastra metallica a seguito dell’interazione con un fotone incidente. Fonte: http://www.matefilia.it

La scoperta dell’effetto fotoelettrico ebbe un ruolo fondamentale nella crisi della fisica classica, poiché dimostrava che la radiazione elettromagnetica, oltre a mostrare un comportamento ondulatorio, in alcuni esperimenti mostra anche una natura corpuscolare. Questo comportamento sarà conosciuto poi con il nome di dualismo onda-corpuscolo.
L’effetto fotoelettrico in realtà era noto fin dal 1880. La teoria ondulatoria classica prevedeva però che l’energia degli elettroni emessi aumentasse all’aumentare dell’intensità della luce incidente. Nel 1905 Albert Einstein spiegò l’effetto fotoelettrico ipotizzando che i raggi luminosi fossero impacchettati in quanti di luce, chiamati fotoni, la cui energia è direttamente proporzionale alla frequenza dell’onda corrispondente. I quanti di luce, incidendo sulla superficie di un corpo metallico, cedono parte della loro energia agli elettroni liberi del conduttore, provocandone l’emissione. Il fotone si comporta a tutti gli effetti come una particella e l’energia dell’elettrone emesso dipende solo dall’energia del fotone incidente.

Le cellule fotoelettriche
L’effetto fotoelettrico permette di spiegare facilmente il funzionamento delle cellule fotoelettriche ormai in uso ovunque, nei cancelli ad apertura e chiusura automatica o nelle porte scorrevoli degli ascensori. Le cellule costituiscono un sistema di sicurezza che evita che le persone rimangano stritolate tra le porte. Come funzionano? Quando una persona attraversa il fascio di luce prodotto da una delle cellule, questo non giunge più sulla superficie da irraggiare. Il risultato è l’interruzione del flusso di elettroni emessi. Appositi circuiti rispondono a questa variazione di flusso riaprendo immediatamente le porte.

Onda o corpuscolo?
Da esperimenti come quello dell’effetto fotoelettrico si evince chiaramente la natura corpuscolare della luce, mentre da fenomeni come la diffrazione quella ondulatoria. Nel XX secolo questo strano comportamento della luce appariva come una chiara contraddizione e metteva in luce la doppia natura della radiazione elettromagnetica. Tale comportamento venne definito dualismo onda corpuscolo, secondo il quale una radiazione elettromagnetica si può propagare come un’onda, mostrando le tipiche figure di interferenza e diffrazione, ma può scambiare con altri corpi dotati di massa la propria energia e quantità di moto come una particella, anche se priva di massa.
La meccanica quantistica mostrò inoltre che questo dualismo si presentava anche nel caso di particelle dotate di massa. Neils Bohr nel 1927 riassunse tale comportamento nel principio di complementarità, secondo il quale la natura ondulatoria e corpuscolare non si evince mai contemporaneamente in un singolo esperimento. Se si effettua un esperimento atto a evidenziare un aspetto, necessariamente ci sarà impedito di osservare l’altro. L’osservazione di un fenomeno perturba il fenomeno stesso, tanto che risulta impossibile parlare di un comportamento dell’oggetto fisico indipendente dall’apparecchio di misura. I due aspetti, ondulatorio e corpuscolare, sono però complementari, perchè per ottenere una descrizione completa di un fenomeno sono entrambi indispensabili.

Accordo tra fisica classica e fisica moderna
La fisica classica ha rappresentato un perfetto modello della natura per molti secoli. Tuttavia non è da considerarsi completamente superata e quindi inutilizzabile. Infatti, per corpi di dimensioni non subatomiche, la meccanica classica dà risultati in perfetto accordo con la meccanica quantistica, mentre per basse velocità, è in accordo con la Teoria della Relatività.

A cura di Simona Romaniello
Astrofisica e divulgatrice scientifica, per il Planetario di Torino si occupa di formazione e di sviluppo e allestimenti museali.

 
 
 
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